La gravitation

La gravitation est une phénomène bien connu qui attire les objets les uns vers les autres.

Gravitostatique

La loi de la gravitation s’exprime en deux points :

Pour le premier point, c’est exactement comme la loi de Coulomb pour l’électromagnétisme ! Il y a tout de même quelques différences entre les deux lois :

Cependant, il suffit de remplacer charges électriques par masses et de changer le sens de la force, et on peut réutiliser tout ce qu’on a vu sur l’électromagnétisme.

Le champ gravitationnel

En réalité, tout comme la loi de Coulomb, la loi de la gravitation est très incomplète.

Premièrement, toute force agit en accélérant des objets. Et une accélération est une rotation de l’espace-temps. Donc toute force est une rotations dans l’espace-temps, et c’est aussi le cas de la force gravitationnelle.

Deuxièmement, tout comme la force électromagnétique, la force gravitationnelle n’agit pas de manière instantannée. Elle agit par le biais du champ gravitationnel. Certains phénomènes peuvent modifier le champ gravitationnel, mais toujours uniquement à l’endroit de l’espace-temps où ils se produisent. Puis, ces modifications se propagent dans certaines directions de l’espace-temps, à la vitesse de la lumière. Enfin, les phénomènes gravitationnels sont simplement l’action du champ gravitationnel sur les objets.

Donc, en ce qui concerne la gravitation, les objets n’interagissent pas directement entre eux mais par l’intermédiaire du champ gravitationnel.

le champ gravitationnel

Le champ gravitationnel est un champ de rotations. Il agit sur les objets en tournant leur vitesse.

Attention, dans le cas du champ électromagnétique, il fallait multiplier le champ par la charge électrique de l’objet affecté, et diviser par sa masse. Le champ gravitationnel, lui, agit directement1.

Par conséquent, la masse de l’objet affecté n’a pas d’importance. Soumis au même champ gravitationnel, un objet lourd est affecté de la même façon qu’un objet léger. Du coup, même des objets très lourds comme la Lune, ou des planètes, peuvent être facilement déviés par le champ gravitationnel. À l’autre extrême, des objets de masse nulle (comme le champ électromagnétique !), sont eux aussi affectés par les mêmes rotations. Par contre, ayant des vitesses dans des directions nulles, les trajectoires sont différentes que pour des objets de masse plus grande que zéro.

La lumière provenant des étoiles est déviée par le champ gravitationnel du Soleil, et on voit ainsi des images d’étoiles qui sont derrière le Soleil. On dit que le Soleil est une lentille gravitationnelle.
La lumière provenant des étoiles est déviée par le champ gravitationnel du Soleil, et on voit ainsi des images d’étoiles qui sont derrière le Soleil. On dit que le Soleil est une lentille gravitationnelle.

Décomposition en champs de rotations dans des plans mixtes et champ de rotations dans des plans usuels

Un observateur se déplaçant à la vitesse v peut décomposer n’importe quelle rotation de l’espace-temps en une rotation dans un plan mixte qui contient la direction v et une rotation dans un plan usuel dont toutes les directions sont perpendiculaire à la direction v.

Donc, exactement comme le champ électromagnétique peut se décomposer en un champs électrique (rotations dans des plans mixtes) et un champs magnétique (rotations dans des plans usuels), le champ gravitationnel peut lui aussi se décomposer en un champ de rotations mixtes et un champ de rotations usuelles.


  1. Puisqu’on remplace la charge de l’objet affecté par sa masse, on multiplie par sa masse puis on divise par sa masse, donc ça se compense.